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2. {(\ln x)^\prime } = \frac{1}{x} ， x > 0. 搭配連鎖律\ln (f(x)) = \frac{{f'(x)}}{{f(x)}} ， f(x) > 0. 3. {({a^x})^\prime } = {a^x}\ln a ， a > 0,\;a \ne 1.

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ln y 對x 微分也同理，因為我們知道ln y 對y 微分的結果是 ，套用到微分 ... 公式，談談Euler integration (歐拉積分)和Verlet integration(韋爾萊積分).

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ln微分公式在單元28: 對數函數的導函數

k(x) = ln[x(x. 2. + 1). 2. ] − ln(2x. 3. + 1). 1/2. = lnx + 2 ln(x. 2. + 1) −. 1. 2 ln(2x. 3. + 1). 因此, 逐項微分並根據自然指數函數的導函數公式, 得 k (x) = 1.

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對數微分法依賴於鏈式法則和對數的性質（尤其是自然對數），把積變為求和，把商變為 ... \ln(ab)=\ln(a)+\ln(b. 通用公式 編輯. 有一如下形式的函數 ...

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x ，尤其是自然對數， y = ln x 。 當然我們可能要先問：對數函數是否可微分？直觀上，對數. 函數是指數的反函數，其圖形看起來也滿足每一點都可以做. 切線逼近。